1. Всем пользователям необходимо проверить работоспособность своего электронного почтового адреса. Для этого на, указанный в вашем профиле электронный адрес, в период с 14 по 18 июня, отправлено письмо. Вам необходимо проверить свою почту, возможно папку "спам". Если там есть письмо от нас, то можете не беспокоиться, в противном случае необходимо либо изменить адрес электронной почты в настройках профиля , либо если у вас электронная почта от компании "Интерсвязь" (@is74.ru) вы им долго не пользовались и хотите им пользоваться, позвоните в СТП по телефону 247-9-555 для активации вашего адреса электронной почты.
    Скрыть объявление

Задачка: взлетит самолет или нет?

Тема в разделе "Архив", создана пользователем keira, 11 май 2007.

Статус темы:
Закрыта.
  1. keira

    keira Guest

    Репутация:
    0
    keira, 11 май 2007
    Тут у меня с коллегами разгорелся спор.
    Задача: Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?
    Я думаю, что нет. А вы как думаете?
     
    #1
  2. skydiver

    skydiver Модератор

    Репутация:
    424.326
    skydiver, 13 май 2007
    За это научное открытие надо срочно бежать в Нобелевский комитет.
     
    #41
  3. yakodzun

    yakodzun Guest

    Репутация:
    0
    yakodzun, 14 май 2007
    а разве не так в упрощенном виде? сила трения направлена против направления силы тяги. и мы рассматриваем что самолет стоит на движущейся платформе => относительно земли так оно и будет. не нужно вырывать отдельные фразы из общего контекста.
    а по сути вопроса я смотрю возразить нечего? :)
     
    #42
  4. Лексеевич

    Лексеевич Guest

    Репутация:
    0
    Лексеевич, 14 май 2007
    Ещё раз вдумчиво читаем условия задачи:"чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна." Что это значит? Полная чушь! Скорость вращения колеса - угловая скорость ( об/мин;рад/мин...) скорость движения полосы линейная скорость (м/сек;км/час...) т.е. величины несравнимые. Что же хотел услышать в ответ автор задачи?
    Если самолёт стоит на полосе, которая стремится компенсировать смещение самолёта в сторону взлёта т.е. продвижение самолёта на 1мм. в сторону разгона вызывает смещение полосы вместе с самолётом на 1мм. назад и самолёт остаётся в итоге на том же месте. Дискретность в 1мм. конечно велика в реалии условий задачи нужно составлять дифференциальное уравнение при s=>0 но для наших рассуждений обойдёмся пока 1мм. В любом случае мы уже нарушили условия задачи, переключившись с угловой скорости колёс на скорость движения колёсной тележки и самолёта. Но у нас есть ещё две скорости присущие колесу:
    1) Скорость нижней точки колеса, касающейся подвижной полосы, при условии начального покоя системы, при начале рагона скорость этой точки =0. при перекатывании колеса эти точки будут меняться, бывшая в зоне контакта с полосой уйдёт назад и вверх её место займёт находившаяся впереди и выше. Но что самое интересное, нижняя точка колеса в любой дифференцированный момент времени будет неподвижна относительно полосы и окружающей местности. Если взять её за регулирующую скорость полосы величину, то полосе нет необходимости куда либо перемещаться, и самолёт может спокойно разгоняться и взлетать не опасаясь, что полоса будет стремиться вернуть его в исходное положение.
    2) Есть ещё верхняя точка колеса; её скорость будет в два раза выше скорости движения колёсной тележки и самолёта вцелом, и направлена она будет в сторону разгона самолёта. Брать её за регулирующую скорость полосы величину абсурдно, т.к. тогда самолёт она будет утаскивать назад в два раза быстрее, чем это сделала бы регулировка по скорости смещения оси колеса, вместе с колёсной тележкой и самим самолётом.
    Итак: вывод первый, если имеется ввиду вариант - 1), то самолёту ничего не мешает спокойно взлететь.
    Вариант 2) явно не соответствует условиям задачи, его отбрасываем.
    Самый каверзный и правдоподобный вариант; если за скорость регулирующую движение полосы принять линейную скорость оси колеса, которая соответствует скорости колёсной тележки и самого самолёта. Задача поставлена чисто кинетически, т.е. устанавливаются законы перемещения без учёта движущих сил, есть только скорость путь и время. Сделаем предположение, что сила трения между колесом и полосой абсолютна т.е. проскальзывания нет. сила трения в подшипниковом узле колеса =0. В начальный момент, после запуска двигателя самолёт начинает разгон т.е. приобетает некоторую скорость отличную от 0 и начальное смещение, скажем в 1мм. Реагируя на это дорожка начнёт двигаться назад, пытаясь компенсировать скорость самолёта и вернуть его в исходное положение. Двигаясь назад, полоса начнёт раскручивать колёса под самолётом, но это никак не скажется на положении и скорости самолёта, только его колёса будут крутиться быстрее, т.е. если при неподвижной полосе ось колеса перемещается вместе с самолётом со скоростью V, то скорость нижней точки колеса =0, а верхней точки колеса =2V. В случае подвижной полосы скорость нижней точки колеса = -V, верхней точки колеса =3V. Поскольку за единицу времени нижняя точка сместится полосой назад на расстояние S ось колеса вместе с самолётом сместится вперёд также на расстояние S. Верхняя точка колеса сместится на расстояние 3S= 2S(как в предыдущем случае)+1S(за счёт того, что полоса протащила низ колеса назад на величинуS. Таким образом при достижении самолётом скорости отрыва от земли, он сможет подняться в воздух. при этом угловая скорость колеса будет в два раз выше аналогичной при неподвижной полосе. Надеюсь разжёвано всё до состояния возможности проглотить?
     
    #43
  5. yakodzun

    yakodzun Guest

    Репутация:
    0
    yakodzun, 14 май 2007
    это реальная задача для реальных условий и ваши пренебрежения делают из нее непонятно что.
    выходит если поставить самолет на транспортер и включить, то самолет останется неподвижным?

    скорость нижней точки колеса =0, а верхней точки колеса =2V :newconfus это как ? насколько я знаю линейная скорость зависит от угловой скорости и радиуса. как при одинаковом радиусе получается разная скорость?
     
    #44
  6. MahMahoritos

    MahMahoritos Ословед

    Репутация:
    12.564
    MahMahoritos, 14 май 2007
    В идеале - да. В реальности в подшипниках шасси будут появлятся силы трения, и самолет покатится за лентой. НО, если транспортер резко разогнать до большой скорости, то некоторое время самолет будет двигаться относительно ленты вперед, т.к. силы трения не смогут тащить самолет быстрее.

    Про скорости в разных точках колеса совершенно правильно сказано в посте Лексеевича: ведь мы скорость не относительно оси колеса меряем, а относитель земли! При идеальной покрышке без проскальзывания, точка, соприкасающаяся с землей, будет неподвижна относительно последней. Да и если через угловую скорость считать, тот же результат получится: из линейной скорости оси колеса будет вычитаться угловая скорость умножить на радиус. Для верхней точки вместо вычитания будет сложение.
     
    #45
  7. yakodzun

    yakodzun Guest

    Репутация:
    0
    yakodzun, 14 май 2007
    про скорость относительно земли вспомнил, согласен, но зачем это рассматривать если сказано что, "скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна", те любое движение компенсируется. чтоб было проще понять я привел пример от обратного с привязаным самолетом, где сила натяжения нити будет увеличиваться в зависимости от скорости движения полотна. силу натяжения нити заменяем на силу тяги двигателя и ничего не меняется, самолет неподвижен. транспортер не может рагоняться быстрее чем разгоняется самолет.

    я уже писал что для того чтобы самолет начал движение скорость колес должна быть больше скорости транспортера, а это противоречит условию задачи.
    и тут неважно как это добивается, нет необходимости в дифференциальных уравнениях
     
    #46
  8. MahMahoritos

    MahMahoritos Ословед

    Репутация:
    12.564
    MahMahoritos, 14 май 2007
    Чтобы проще было понять, оставьте самолет вообще без колес, и представьте, что благодаря волшебной силе он не может опуститься к земле ближе чем на полметра. Тогда транспортер вообще никак не будет связан с самолетом! Взлетит от или нет? Такая замена совершенно не нарушит систему, т.к. идеальное шасси не должно оказывать сопротивления движению самолета, а лишь поднять его над землей (опять же, чтобы та не оказывала влияния на его движение). Все еще верите, что транспортер будет влиять на самолет с шасси (опять же идеальными)?
     
    #47
  9. Лексеевич

    Лексеевич Guest

    Репутация:
    0
    Лексеевич, 14 май 2007
    Для тех кто не умеет читать повторю цитату:"скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна". Неужели непонятно, что это несоизмеримые вещи? Про наличие каких либо сил в задаче нет ни одного намёка, никакой динамики; одна кинематика и задача решается в поставленных условиях. Если вводить не идеальные условия в смысле трения колёс о полосу и трение в подшипнике колеса, то нужны конкретные величины этих коэффициентов, масса самолёта, тяговое усилие двигателей, аэродинамические характеристики самолёта и тогда можно проводить динамический расчёт поведения этой системы. Поскольку в условиях этих величин нет, значит задачу нужно решать без них. И не надо выворачивать мозги набекрень, и гнать свои придуманные условия.
     
    #48
  10. skydiver

    skydiver Модератор

    Репутация:
    424.326
    skydiver, 14 май 2007
    Только реальному идиоту приедет в голову идиотская мысль построить транспортер длиной 2-3 тыс. м с с поверхностью, отвечающей требованиям для ВПП - не прогибаться под тяжестью самолета более нескольких мм в точке касания колес шасси. Даже для легких самолетов, с длиной разбега 200-300 м, этот транспортер нереален. Так что задача чисто гипотетическая. Постройте мне такую полосу и я взлечу с нее.
    И еще: взлетит ли самолет в западном направлении? Ведь ВПП движется ему навстречу или он может взлетать только на восток или юг/север?
     
    #49
  11. skydiver

    skydiver Модератор

    Репутация:
    424.326
    skydiver, 14 май 2007
    На бессмысленные доводы не может быть осмысленных возражений. :shuffle:
     
    #50
  12. keira

    keira Guest

    Репутация:
    0
    keira, 14 май 2007
    Из каких моих слов вам показалось, что я этого не знаю?
     
    #51
  13. keira

    keira Guest

    Репутация:
    0
    keira, 14 май 2007
    Я думаю, что в момент создания задача формулировалась правильно: наверняка имелась в виду не скорость вращения колес, а скорость, с которой самолет пытается разогнаться, уж придуймайте сами, как ее назвать. Просто задача, видимо, прошла сотни уст, и люди пересказывали ее друг другу как могли. Уж Вы-то должны были это понять. Глупо придираться к формулировкам, когда и так понятно, что имелось в виду.
     
    #52
  14. sanaris

    sanaris

    Репутация:
    1.026
    sanaris, 14 май 2007
    задача для шестиклассников. в "правильной" (скорость центра колеса - ноль) формулировке ответ - "нет".
     
    #53
  15. skydiver

    skydiver Модератор

    Репутация:
    424.326
    skydiver, 14 май 2007
    Это словеса, а вот графики векторов приложенных сил от винта, транспортера и почему скорость центра колеса равна нулю, приложить слабо?
     
    #54
  16. MahMahoritos

    MahMahoritos Ословед

    Репутация:
    12.564
    MahMahoritos, 14 май 2007
    Я сколько не думал, не смог придумать условия задачи, при которых самолет не сможет хотя бы оторваться от земли. Разве что бетонирование...
     
    #55
  17. skydiver

    skydiver Модератор

    Репутация:
    424.326
    skydiver, 14 май 2007
    Не менее глупо пересказывать искаженные условия задачи и требовать "правильного" решения.
     
    #56
  18. keira

    keira Guest

    Репутация:
    0
    keira, 14 май 2007
    Во всяком случае умный человек не будет называть другого глупым, только за то, что сам же не догадался до того, что лежало на поверхности. Мужчины так любят придираться к словам! А сути все равно не видят.
     
    #57
  19. skydiver

    skydiver Модератор

    Репутация:
    424.326
    skydiver, 14 май 2007
    Есть ли в ВГ кто-то умнее автора (авторов) статьи из Википедии, которые будут оспаривать эту статью?
     
    #58
  20. keira

    keira Guest

    Репутация:
    0
    keira, 14 май 2007
    Лично я здесь так и не вижу ответа: да или нет? Почему мужчинам легче написать 20 томов энциклопедии, чем ответить да или нет?
    А авторы ХотьКакойУгодноПедии для меня не авторитет. С какой стати? Мне неизвестно о них ничего, за что они должны быть авторитетом.
     
    #59
  21. yakodzun

    yakodzun Guest

    Репутация:
    0
    yakodzun, 14 май 2007
    авторы википедии - любой пользователь интернет.
    опровержения тому что я написал не вижу
    Транспортер не способен изменить скорость разгоняющегося по его полотну самолета
    вариант который я описывал
    вывод там не все-таки взлетит, а нарушение условий задачи.
    выход из строя шасси или транспортера
     
    #60
Статус темы:
Закрыта.
Загрузка...