Помощь Помощь по математике

[JIECHuK]

ну я вносил косинус...
так мы ведь при внесении оставляем косинус на месте и делим на производную???

блин чую не сдам я завтра тест класс:tears:

4cos(x)Sin^3(x)d(cosx)/-sin(x)
??

сокращаем ....и получается -2cos^2(x)-cos^4(x)/4

жесть какая... кто это тебе сказал?
дифференциал - это просто как производная. а тут производная сложной функции: производная внешней умножить на производную внутренней:
d(sin x)=cos(x)dx - то же самое что и (sin x)'=(cos x)*1=cos x, если хотите)
вот и получается что мы заменили cos(x)dx на d(sin x). потом, чтобы понять, делаешь замену t=sin x, получаешь 4t^3*dt

 

[David Blane]

ладно последний вопрос
не буду доставать)

1
минус интеграл xd(ctgx)
получается)
и что с этим делать дальше?

 

[JIECHuK]

ладно последний вопрос
не буду доставать)

1
минус интеграл xd(ctgx)
получается)
и что с этим делать дальше?

по частям
=-(ctg(x)*x - интеграл(ctg(x)dx) )
далее расписываешь котангенс как косинус на синус и получаешь логарифм синуса, т.е. ответ ln|sin(x)| - ctg(x)*x

 

[Лилиана]

Наведите на мысль, вот что-то вертится в голове, но ухватить не могу
У натурального числа ровно семь натуральных делителей. Их сумма равна 19531. Найдите число.

Мысля

Один делитель - единица, второй - само число

Нужно не решение, нужна идея, т.к сама хочу решить))

 

[Atman]

Наведите на мысль, вот что-то вертится в голове, но ухватить не могу
У натурального числа ровно семь натуральных делителей. Их сумма равна 19531. Найдите число.

Мысля

Один делитель - единица, второй - само число

Нужно не решение, нужна идея, т.к сама хочу решить))

Нетрудно убедиться, что семь натуральных делителей у числа может быть только, если это число является произведением трех простых чисел
Далее. Сумма делителей - 1 не может делиться нацело ни на одно из этих простых чисел.
А дальше - перебором!

 

[Лилиана]

Подбором с трехзначными числами?

 

[JIECHuK]

Нетрудно убедиться, что семь натуральных делителей у числа может быть только, если это число является произведением трех простых чисел
Далее. Сумма делителей - 1 не может делиться нацело ни на одно из этих простых чисел.
А дальше - перебором!

пусть есть простые числа m, n и k
тогда делителями числа m*n*k будут 1, m, n, k, mn, mk, nk, mnk - то есть всего восемь.

 

[Atman]

пусть есть простые числа m, n и k
тогда делителями числа m*n*k будут 1, m, n, k, mn, mk, nk, mnk - то есть всего восемь.

mnk в расчет не принимается, вспомни определение совершенного числа

 

[Atman]

Подбором с трехзначными числами?

Я тут прикинул верхнюю границу, получается примерно 80. Так что простых чисел меньше 80 не так уж много

Разложение на множители суммы 19530 дает 2,3,3,5,7,31 этих чисел среди искомых множителей нет

 

[JIECHuK]

mnk в расчет не принимается, вспомни определение совершенного числа

"Совершенное число́ (др.-греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа)."

и при чем здесь это? во-первых, не сказано, что число совершенное. во-вторых, их очень мало и ни одно из них не равно 19531

 

[JIECHuK]

а вобще мне кажется, гдето в условии косяк. потому что у этой задачи решения нет, можно доказать по индукции.

 

[Atman]

"Совершенное число́ (др.-греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа)."

и при чем здесь это? во-первых, не сказано, что число совершенное. во-вторых, их очень мало и ни одно из них не равно 19531

Ну сам понимаешь других вариантов нет .Либо не включать 1 либо не включать само число (если множителей 3) . Есть кстати еще вариант - два множителя и оба в степени 2.

1 m n mn m^2*n m*n^2 m^2*n^2

И вариант одного множителя в степени 6

Во как!

 

[JIECHuK]

Ну сам понимаешь других вариантов нет .Либо не включать 1 либо не включать само число (если множителей 3) . Есть кстати еще вариант - два множителя и оба в степени 2.

Во как!

это ты не понимаешь наверно. известны первые 7 совершенных чисел: 6, 28, 496, 8128, 33 550 336, 8 589 869 056, 137 438 691 328

как видишь, нашего числа тут нет

1 m n mn m^2*n m*n^2 m^2*n^2

в этой последовательности ты забыл nn и mm.

И вариант одного множителя в степени 6

а это кстати вариант) да другого решения нет)
сейчас проверил

Спойлер: ответ

5

 

[Atman]

это ты не понимаешь наверно. известны первые 7 совершенных чисел: 6, 28, 496, 8128, 33 550 336, 8 589 869 056, 137 438 691 328

я и не говорил, что 19531 - совершенное. Просто в определении совершенного числа, оно само в сумму входить никак не может

в этой последовательности ты забыл nn и mm.

Точно:idontno:

P.S. Вот что значит коллективный разум!

 

[JIECHuK]

я и не говорил, что 19531 - совершенное. Просто в определении совершенного числа, оно само в сумму входить никак не может

в определении совершенного числа оно и есть эта самая сумма

P.S. Вот что значит коллективный разум!

не то слово)

 

[Лилиана]

Цитирую условия дословно: у натурального числа ровно 7 натуральных делителей. Сумма этих делителей равна 19531. Найдите это число.

Ответ

Ответ - 15625

 

[JIECHuK]

Цитирую условия дословно: у натурального числа ровно 7 натуральных делителей. Сумма этих делителей равна 19531. Найдите это число.

Ответ

Ответ - 15625

да точно. 15625=5^6. я написал только множитель - 5, а мы же искали само число) всегда такие глупые ошибки...

 

[ArGenTuM]

Вероятность того, что день в городе ясный p, пасмурный q=1-p, Сколько дней нужно прожить в городе, чтобы увидеть и ясный, и пасмурный день.

(другая формулировка: случайная величина X имеет распределение Бернулли. Найти минимальное n, такое что в последовательности из n независимых случайных экспериментов встретится и успех, и неудача)

 

[MIDAS]

Подскажите (оч оч надо ) какой-нибудь очень сложный интеграл. Чем сложнее тем лучше и желательно побольше наворотов. Или хотя б ссылку на какой-нить сайт где есть такая подборка. Желательно сразу с решением.

И ещё. как найти интеграл от (x^x) по dx ?

 

[Silver Horse]

И ещё. как найти интеграл от (x^x) по dx ?

Попробуй воспользоваться свойствами экспоненты и логарифма.